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Soluzione - Statistiche

Somma:

345

345

Media aritmetica:

x ̄ = 43.125

x̄=43.125

Mediana:

46

Intervallo:

24

Varianza:

s^{2} = 64.125

s^2=64.125

Deviazione standard:

s = 8.008

s=8.008

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$40 + 52 + 47 + 28 + 45 + 36 + 47 + 50 = 345$

La somma è uguale a $345$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 345$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{345}{8} = 43, 125$

La media è uguale a $43, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
28,36,40,45,47,47,50,52

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
28,36,40,45,47,47,50,52

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(45 + 47) / 2 = 92 / 2 = 46$

La mediana è uguale a 46

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 52
Il valore più basso è uguale a 28

$52 - 28 = 24$

L'intervallo è uguale a 24

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 43,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(40 - 43.125)}^{2} = 9.766$

${(52 - 43.125)}^{2} = 78.766$

${(47 - 43.125)}^{2} = 15.016$

${(28 - 43.125)}^{2} = 228.766$

${(45 - 43.125)}^{2} = 3.516$

${(36 - 43.125)}^{2} = 50.766$

${(47 - 43.125)}^{2} = 15.016$

${(50 - 43.125)}^{2} = 47.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 9.766 + 78.766 + 15.016 + 228.766 + 3.516 + 50.766 + 15.016 + 47.266 = 448.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{448.878}{7} = 64.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 64,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 64, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(64, 125)} = 8.008$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.008

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche