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Soluzione - Statistiche

Somma:

411

411

Media aritmetica:

x ̄ = 51.375

x̄=51.375

Mediana:

51, 5

51,5

Intervallo:

27

Varianza:

s^{2} = 80.554

s^2=80.554

Deviazione standard:

s = 8.975

s=8.975

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$40 + 44 + 44 + 48 + 55 + 55 + 58 + 67 = 411$

La somma è uguale a $411$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 411$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{411}{8} = 51, 375$

La media è uguale a $51, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
40,44,44,48,55,55,58,67

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
40,44,44,48,55,55,58,67

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(48 + 55) / 2 = 103 / 2 = 51, 5$

La mediana è uguale a 51,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 67
Il valore più basso è uguale a 40

$67 - 40 = 27$

L'intervallo è uguale a 27

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 51,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(40 - 51.375)}^{2} = 129.391$

${(44 - 51.375)}^{2} = 54.391$

${(48 - 51.375)}^{2} = 11.391$

${(55 - 51.375)}^{2} = 13.141$

${(58 - 51.375)}^{2} = 43.891$

${(67 - 51.375)}^{2} = 244.141$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 129.391 + 54.391 + 54.391 + 11.391 + 13.141 + 13.141 + 43.891 + 244.141 = 563.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{563.878}{7} = 80.554$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 80,554

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 80, 554$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(80, 554)} = 8.975$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.975

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche