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Soluzione - Statistiche

Somma:

257

257

Media aritmetica:

x ̄ = 32.125

x̄=32.125

Mediana:

28, 5

28,5

Intervallo:

35

Varianza:

s^{2} = 189.554

s^2=189.554

Deviazione standard:

s = 13.768

s=13.768

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$40 + 32 + 17 + 52 + 21 + 50 + 20 + 25 = 257$

La somma è uguale a $257$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 257$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{257}{8} = 32, 125$

La media è uguale a $32, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
17,20,21,25,32,40,50,52

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
17,20,21,25,32,40,50,52

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 32) / 2 = 57 / 2 = 28, 5$

La mediana è uguale a 28,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 52
Il valore più basso è uguale a 17

$52 - 17 = 35$

L'intervallo è uguale a 35

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 32,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(40 - 32.125)}^{2} = 62.016$

${(32 - 32.125)}^{2} = 0.016$

${(17 - 32.125)}^{2} = 228.766$

${(52 - 32.125)}^{2} = 395.016$

${(21 - 32.125)}^{2} = 123.766$

${(50 - 32.125)}^{2} = 319.516$

${(20 - 32.125)}^{2} = 147.016$

${(25 - 32.125)}^{2} = 50.766$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 62.016 + 0.016 + 228.766 + 395.016 + 123.766 + 319.516 + 147.016 + 50.766 = 1326.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1326.878}{7} = 189.554$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 189,554

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 189, 554$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(189, 554)} = 13.768$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13.768

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche