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Soluzione - Statistiche

Somma:

180

180

Media aritmetica:

x ̄ = 36

x̄=36

Mediana:

40

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 67, 5

s^2=67,5

Deviazione standard:

s = 8.216

s=8.216

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$40 + 25 + 30 + 40 + 45 = 180$

La somma è uguale a $180$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 180$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 36 = 36$

La media è uguale a $36$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
25,30,40,40,45

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
25,30,40,40,45

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 45
Il valore più basso è uguale a 25

$45 - 25 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 36

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(40 - 36)}^{2} = 16$

${(25 - 36)}^{2} = 121$

${(30 - 36)}^{2} = 36$

${(40 - 36)}^{2} = 16$

${(45 - 36)}^{2} = 81$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 16 + 121 + 36 + 16 + 81 = 270$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{270}{4} = 67, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 67,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 67, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(67, 5)} = 8.216$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.216

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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