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Soluzione - Statistiche

Somma:

77, 5

77,5

Media aritmetica:

x ̄ = 15, 5

x̄=15,5

Mediana:

10

Intervallo:

37, 5

37,5

Varianza:

s^{2} = 232, 5

s^2=232,5

Deviazione standard:

s = 15.248

s=15.248

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$40 + 20 + 10 + 5 + 2, 5 = \frac{155}{2}$

La somma è uguale a $\frac{155}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{155}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{31}{2} = 15, 5$

La media è uguale a $15, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,5,10,20,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,5,5,10,20,40

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 2,5

$40 - 2, 5 = 37, 5$

L'intervallo è uguale a 37,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(40 - 15, 5)}^{2} = 600, 25$

${(20 - 15, 5)}^{2} = 20, 25$

${(10 - 15, 5)}^{2} = 30, 25$

${(5 - 15, 5)}^{2} = 110, 25$

${(2, 5 - 15, 5)}^{2} = 169$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 600, 25 + 20, 25 + 30, 25 + 110, 25 + 169 = 930, 00$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{930, 00}{4} = 232, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 232,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 232, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(232, 5)} = 15.248$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.248

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche