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Soluzione - Statistiche

Somma:

39

Media aritmetica:

x ̄ = 9, 75

x̄=9,75

Mediana:

9

Intervallo:

11, 4

11,4

Varianza:

s^{2} = 24.569

s^2=24.569

Deviazione standard:

s = 4.957

s=4.957

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4, 8 + 7, 2 + 10, 8 + 16, 2 = 39$

La somma è uguale a $39$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 39$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{39}{4} = 9, 75$

La media è uguale a $9, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,8,7,2,10,8,16,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,8,7,2,10,8,16,2

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7, 2 + 10, 8) / 2 = 18 / 2 = 9$

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16,2
Il valore più basso è uguale a 4,8

$16, 2 - 4, 8 = 11, 4$

L'intervallo è uguale a 11,4

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4, 8 - 9, 75)}^{2} = 24.502$

${(7, 2 - 9, 75)}^{2} = 6.502$

${(10, 8 - 9, 75)}^{2} = 1.102$

${(16, 2 - 9, 75)}^{2} = 41.602$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 24.502 + 6.502 + 1.102 + 41.602 = 73.708$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{73.708}{3} = 24.569$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 24,569

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 24, 569$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(24, 569)} = 4.957$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.957

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche