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Soluzione - Statistiche

Somma:

27, 6

27,6

Media aritmetica:

x ̄ = 4, 6

x̄=4,6

Mediana:

4, 65

4,65

Intervallo:

0, 8

0,8

Varianza:

s^{2} = 0, 08

s^2=0,08

Deviazione standard:

s = 0.283

s=0.283

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4, 5 + 4, 6 + 4, 7 + 4, 8 + 4, 9 + 4, 1 = \frac{138}{5}$

La somma è uguale a $\frac{138}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{138}{5}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{23}{5} = 4, 6$

La media è uguale a $4, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,1,4,5,4,6,4,7,4,8,4,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,1,4,5,4,6,4,7,4,8,4,9

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4, 6 + 4, 7) / 2 = 9, 3 / 2 = 4, 65$

La mediana è uguale a 4,65

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 4,9
Il valore più basso è uguale a 4,1

$4, 9 - 4, 1 = 0, 8$

L'intervallo è uguale a 0,8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4, 5 - 4, 6)}^{2} = 0, 01$

${(4, 6 - 4, 6)}^{2} = 0$

${(4, 7 - 4, 6)}^{2} = 0, 01$

${(4, 8 - 4, 6)}^{2} = 0, 04$

${(4, 9 - 4, 6)}^{2} = 0, 09$

${(4, 1 - 4, 6)}^{2} = 0, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 01 + 0 + 0, 01 + 0, 04 + 0, 09 + 0, 25 = 0, 40$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{0, 40}{5} = 0, 08$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,08

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 08$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 08)} = 0.283$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.283

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche