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Soluzione - Statistiche

Somma:

19, 5

19,5

Media aritmetica:

x ̄ = 3, 9

x̄=3,9

Mediana:

4, 1

4,1

Intervallo:

1, 6

1,6

Varianza:

s^{2} = 0, 4

s^2=0,4

Deviazione standard:

s = 0.632

s=0.632

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4, 5 + 3, 7 + 4, 3 + 4, 1 + 2, 9 = \frac{39}{2}$

La somma è uguale a $\frac{39}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{39}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{39}{10} = 3, 9$

La media è uguale a $3, 9$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,9,3,7,4,1,4,3,4,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,9,3,7,4,1,4,3,4,5

La mediana è uguale a 4.1

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 4,5
Il valore più basso è uguale a 2,9

$4, 5 - 2, 9 = 1, 6$

L'intervallo è uguale a 1,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,9

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4, 5 - 3, 9)}^{2} = 0, 36$

${(3, 7 - 3, 9)}^{2} = 0, 04$

${(4, 3 - 3, 9)}^{2} = 0, 16$

${(4, 1 - 3, 9)}^{2} = 0, 04$

${(2, 9 - 3, 9)}^{2} = 1$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 36 + 0, 04 + 0, 16 + 0, 04 + 1 = 1, 60$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1, 60}{4} = 0, 4$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,4

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 4$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 4)} = 0.632$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.632

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche