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Soluzione - Statistiche

Somma:

37, 8

37,8

Media aritmetica:

x ̄ = 7, 56

x̄=7,56

Mediana:

8, 1

8,1

Intervallo:

4, 9

4,9

Varianza:

s^{2} = 3.744

s^2=3.744

Deviazione standard:

s = 1.935

s=1.935

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4, 4 + 9, 3 + 7, 2 + 8, 8 + 8, 1 = \frac{189}{5}$

La somma è uguale a $\frac{189}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{189}{5}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{189}{25} = 7, 56$

La media è uguale a $7, 56$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,4,7,2,8,1,8,8,9,3

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,4,7,2,8,1,8,8,9,3

La mediana è uguale a 8.1

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9,3
Il valore più basso è uguale a 4,4

$9, 3 - 4, 4 = 4, 9$

L'intervallo è uguale a 4,9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,56

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4, 4 - 7, 56)}^{2} = 9.986$

${(9, 3 - 7, 56)}^{2} = 3.028$

${(7, 2 - 7, 56)}^{2} = 0.130$

${(8, 8 - 7, 56)}^{2} = 1.538$

${(8, 1 - 7, 56)}^{2} = 0.292$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 9.986 + 3.028 + 0.130 + 1.538 + 0.292 = 14.974$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{14.974}{4} = 3.744$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,744

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 744$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3, 744)} = 1.935$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.935

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche