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Soluzione - Statistiche

Somma:

60, 7

60,7

Media aritmetica:

x ̄ = 15.175

x̄=15.175

Mediana:

12, 3

12,3

Intervallo:

27, 9

27,9

Varianza:

s^{2} = 151.963

s^2=151.963

Deviazione standard:

s = 12.327

s=12.327

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4, 1 + 8, 2 + 16, 4 + 32 = \frac{607}{10}$

La somma è uguale a $\frac{607}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{607}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{607}{40} = 15, 175$

La media è uguale a $15, 175$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,1,8,2,16,4,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,1,8,2,16,4,32

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8, 2 + 16, 4) / 2 = 24, 6 / 2 = 12, 3$

La mediana è uguale a 12,3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 4,1

$32 - 4, 1 = 27, 9$

L'intervallo è uguale a 27,9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15,175

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4, 1 - 15, 175)}^{2} = 122.656$

${(8, 2 - 15, 175)}^{2} = 48.651$

${(16, 4 - 15, 175)}^{2} = 1.501$

${(32 - 15.175)}^{2} = 283.081$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 122.656 + 48.651 + 1.501 + 283.081 = 455.889$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{455.889}{3} = 151.963$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 151,963

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 151, 963$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(151, 963)} = 12.327$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.327

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche