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Soluzione - Statistiche

Somma:

19, 5

19,5

Media aritmetica:

x ̄ = 3, 9

x̄=3,9

Mediana:

4, 1

4,1

Intervallo:

5, 2

5,2

Varianza:

s^{2} = 5.815

s^2=5.815

Deviazione standard:

s = 2.411

s=2.411

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4, 1 + 6 + 1, 3 + 6, 5 + 1, 6 = \frac{39}{2}$

La somma è uguale a $\frac{39}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{39}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{39}{10} = 3, 9$

La media è uguale a $3, 9$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,1,6,4,1,6,6,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,3,1,6,4,1,6,6,5

La mediana è uguale a 4.1

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 6,5
Il valore più basso è uguale a 1,3

$6, 5 - 1, 3 = 5, 2$

L'intervallo è uguale a 5,2

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,9

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4, 1 - 3, 9)}^{2} = 0, 04$

${(6 - 3, 9)}^{2} = 4, 41$

${(1, 3 - 3, 9)}^{2} = 6, 76$

${(6, 5 - 3, 9)}^{2} = 6, 76$

${(1, 6 - 3, 9)}^{2} = 5, 29$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 04 + 4, 41 + 6, 76 + 6, 76 + 5, 29 = 23, 26$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{23, 26}{4} = 5, 815$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5,815

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5, 815$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5, 815)} = 2.411$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.411

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche