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Soluzione - Statistiche

Somma:

208

208

Media aritmetica:

x ̄ = 41, 6

x̄=41,6

Mediana:

25

Intervallo:

117

117

Varianza:

s^{2} = 2277, 8

s^2=2277,8

Deviazione standard:

s = 47.726

s=47.726

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 9 + 25 + 49 + 121 = 208$

La somma è uguale a $208$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 208$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{208}{5} = 41, 6$

La media è uguale a $41, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,9,25,49,121

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,9,25,49,121

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 121
Il valore più basso è uguale a 4

$121 - 4 = 117$

L'intervallo è uguale a 117

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 41,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 41, 6)}^{2} = 1413, 76$

${(9 - 41, 6)}^{2} = 1062, 76$

${(25 - 41, 6)}^{2} = 275, 56$

${(49 - 41, 6)}^{2} = 54, 76$

${(121 - 41, 6)}^{2} = 6304, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1413, 76 + 1062, 76 + 275, 56 + 54, 76 + 6304, 36 = 9111, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{9111, 20}{4} = 2277, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2277,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2277, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2277, 8)} = 47.726$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 47.726

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche