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Soluzione - Statistiche

Somma:

92

Media aritmetica:

x ̄ = 10.222

x̄=10.222

Mediana:

11

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 17.444

s^2=17.444

Deviazione standard:

s = 4.177

s=4.177

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14 = 92$

La somma è uguale a $92$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 92$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{92}{9} = 10, 222$

La media è uguale a $10, 222$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,5,8,9,11,12,12,14,17

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,5,8,9,11,12,12,14,17

La mediana è uguale a 11

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 17
Il valore più basso è uguale a 4

$17 - 4 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,222

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 10.222)}^{2} = 38.716$

${(9 - 10.222)}^{2} = 1.494$

${(11 - 10.222)}^{2} = 0.605$

${(12 - 10.222)}^{2} = 3.160$

${(17 - 10.222)}^{2} = 45.938$

${(5 - 10.222)}^{2} = 27.272$

${(8 - 10.222)}^{2} = 4.938$

${(12 - 10.222)}^{2} = 3.160$

${(14 - 10.222)}^{2} = 14.272$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 38.716 + 1.494 + 0.605 + 3.160 + 45.938 + 27.272 + 4.938 + 3.160 + 14.272 = 139.555$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{139.555}{8} = 17.444$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 17,444

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 17, 444$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(17, 444)} = 4.177$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.177

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche