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Soluzione - Statistiche

Somma:

155

155

Media aritmetica:

x ̄ = 19.375

x̄=19.375

Mediana:

16

Intervallo:

38

Varianza:

s^{2} = 212.840

s^2=212.840

Deviazione standard:

s = 14.589

s=14.589

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 8 + 12 + 20 + 28 + 36 + 42 + 5 = 155$

La somma è uguale a $155$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 155$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{155}{8} = 19, 375$

La media è uguale a $19, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,5,8,12,20,28,36,42

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,5,8,12,20,28,36,42

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 20) / 2 = 32 / 2 = 16$

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 42
Il valore più basso è uguale a 4

$42 - 4 = 38$

L'intervallo è uguale a 38

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 19.375)}^{2} = 236.391$

${(8 - 19.375)}^{2} = 129.391$

${(12 - 19.375)}^{2} = 54.391$

${(20 - 19.375)}^{2} = 0.391$

${(28 - 19.375)}^{2} = 74.391$

${(36 - 19.375)}^{2} = 276.391$

${(42 - 19.375)}^{2} = 511.891$

${(5 - 19.375)}^{2} = 206.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 236.391 + 129.391 + 54.391 + 0.391 + 74.391 + 276.391 + 511.891 + 206.641 = 1489.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1489.878}{7} = 212.840$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 212,84

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 212, 84$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(212, 84)} = 14.589$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.589

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche