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Soluzione - Statistiche

Somma:

86

Media aritmetica:

x ̄ = 12.286

x̄=12.286

Mediana:

12

Intervallo:

22

Varianza:

s^{2} = 67.238

s^2=67.238

Deviazione standard:

s = 8.200

s=8.200

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 2 = 86$

La somma è uguale a $86$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 86$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{86}{7} = 12, 286$

La media è uguale a $12, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,8,12,16,20,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,4,8,12,16,20,24

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 2

$24 - 2 = 22$

L'intervallo è uguale a 22

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 12.286)}^{2} = 68.653$

${(8 - 12.286)}^{2} = 18.367$

${(12 - 12.286)}^{2} = 0.082$

${(16 - 12.286)}^{2} = 13.796$

${(20 - 12.286)}^{2} = 59.510$

${(24 - 12.286)}^{2} = 137.224$

${(2 - 12.286)}^{2} = 105.796$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 68.653 + 18.367 + 0.082 + 13.796 + 59.510 + 137.224 + 105.796 = 403.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{403.428}{6} = 67.238$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 67,238

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 67, 238$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(67, 238)} = 8.200$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8,2

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche