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Soluzione - Statistiche

Somma:

30, 7

30,7

Media aritmetica:

x ̄ = 5.117

x̄=5.117

Mediana:

5, 15

5,15

Intervallo:

8

Varianza:

s^{2} = 9.434

s^2=9.434

Deviazione standard:

s = 3.071

s=3.071

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 7 + 9, 6 + 2, 2 + 1, 6 + 6, 3 = \frac{307}{10}$

La somma è uguale a $\frac{307}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{307}{10}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{307}{60} = 5, 117$

La media è uguale a $5, 117$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,6,2,2,4,6,3,7,9,6

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,6,2,2,4,6,3,7,9,6

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4 + 6, 3) / 2 = 10, 3 / 2 = 5, 15$

La mediana è uguale a 5,15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9,6
Il valore più basso è uguale a 1,6

$9, 6 - 1, 6 = 8$

L'intervallo è uguale a 8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,117

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 5.117)}^{2} = 1.247$

${(7 - 5.117)}^{2} = 3.547$

${(9, 6 - 5, 117)}^{2} = 20.100$

${(2, 2 - 5, 117)}^{2} = 8.507$

${(1, 6 - 5, 117)}^{2} = 12.367$

${(6, 3 - 5, 117)}^{2} = 1.400$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1.247 + 3.547 + 20.100 + 8.507 + 12.367 + 1.400 = 47.168$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{47.168}{5} = 9.434$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 9,434

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 9, 434$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(9, 434)} = 3.071$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.071

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche