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Soluzione - Statistiche

Somma:

93

Media aritmetica:

x ̄ = 11.625

x̄=11.625

Mediana:

11, 5

11,5

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 51.125

s^2=51.125

Deviazione standard:

s = 7.150

s=7.150

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 2 = 93$

La somma è uguale a $93$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 93$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{93}{8} = 11, 625$

La media è uguale a $11, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,7,10,13,16,19,22

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,4,7,10,13,16,19,22

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(10 + 13) / 2 = 23 / 2 = 11, 5$

La mediana è uguale a 11,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 22
Il valore più basso è uguale a 2

$22 - 2 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 11.625)}^{2} = 58.141$

${(7 - 11.625)}^{2} = 21.391$

${(10 - 11.625)}^{2} = 2.641$

${(13 - 11.625)}^{2} = 1.891$

${(16 - 11.625)}^{2} = 19.141$

${(19 - 11.625)}^{2} = 54.391$

${(22 - 11.625)}^{2} = 107.641$

${(2 - 11.625)}^{2} = 92.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 58.141 + 21.391 + 2.641 + 1.891 + 19.141 + 54.391 + 107.641 + 92.641 = 357.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{357.878}{7} = 51.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 51,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 51, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(51, 125)} = 7.150$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7,15

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche