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Soluzione - Statistiche

Somma:

191

191

Media aritmetica:

x ̄ = 38, 2

x̄=38,2

Mediana:

11

Intervallo:

133

133

Varianza:

s^{2} = 3197, 7

s^2=3197,7

Deviazione standard:

s = 56.548

s=56.548

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 5 + 11 + 34 + 137 = 191$

La somma è uguale a $191$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 191$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{191}{5} = 38, 2$

La media è uguale a $38, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,5,11,34,137

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,5,11,34,137

La mediana è uguale a 11

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 137
Il valore più basso è uguale a 4

$137 - 4 = 133$

L'intervallo è uguale a 133

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 38,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 38, 2)}^{2} = 1169, 64$

${(5 - 38, 2)}^{2} = 1102, 24$

${(11 - 38, 2)}^{2} = 739, 84$

${(34 - 38, 2)}^{2} = 17, 64$

${(137 - 38, 2)}^{2} = 9761, 44$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1169, 64 + 1102, 24 + 739, 84 + 17, 64 + 9761, 44 = 12790, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{12790, 80}{4} = 3197, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3197,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3197, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3197, 7)} = 56.548$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 56.548

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche