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Soluzione - Statistiche

Somma:

180

180

Media aritmetica:

x ̄ = 45

x̄=45

Mediana:

34

Intervallo:

104

104

Varianza:

s^{2} = 1966.667

s^2=1966.667

Deviazione standard:

s = 44.347

s=44.347

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 36 + 108 + 32 = 180$

La somma è uguale a $180$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 180$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 45 = 45$

La media è uguale a $45$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,32,36,108

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,32,36.108

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(32 + 36) / 2 = 68 / 2 = 34$

La mediana è uguale a 34

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 108
Il valore più basso è uguale a 4

$108 - 4 = 104$

L'intervallo è uguale a 104

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 45

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 45)}^{2} = 1681$

${(36 - 45)}^{2} = 81$

${(108 - 45)}^{2} = 3969$

${(32 - 45)}^{2} = 169$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1681 + 81 + 3969 + 169 = 5900$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{5900}{3} = 1966.667$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1966,667

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1966, 667$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1966, 667)} = 44.347$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 44.347

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche