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Soluzione - Statistiche

Somma:

245

245

Media aritmetica:

x ̄ = 30.625

x̄=30.625

Mediana:

29

Intervallo:

60

Varianza:

s^{2} = 491.125

s^2=491.125

Deviazione standard:

s = 22.161

s=22.161

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 14 + 24 + 34 + 44 + 54 + 64 + 7 = 245$

La somma è uguale a $245$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 245$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{245}{8} = 30, 625$

La media è uguale a $30, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,7,14,24,34,44,54,64

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,7,14,24,34,44,54,64

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(24 + 34) / 2 = 58 / 2 = 29$

La mediana è uguale a 29

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 64
Il valore più basso è uguale a 4

$64 - 4 = 60$

L'intervallo è uguale a 60

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 30,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 30.625)}^{2} = 708.891$

${(14 - 30.625)}^{2} = 276.391$

${(24 - 30.625)}^{2} = 43.891$

${(34 - 30.625)}^{2} = 11.391$

${(44 - 30.625)}^{2} = 178.891$

${(54 - 30.625)}^{2} = 546.391$

${(64 - 30.625)}^{2} = 1113.891$

${(7 - 30.625)}^{2} = 558.141$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 708.891 + 276.391 + 43.891 + 11.391 + 178.891 + 546.391 + 1113.891 + 558.141 = 3437.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{3437.878}{7} = 491.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 491,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 491, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(491, 125)} = 22.161$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.161

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche