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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.024

1.024

Media aritmetica:

x ̄ = 204, 8

x̄=204,8

Mediana:

48

Intervallo:

764

764

Varianza:

s^{2} = 104859, 2

s^2=104859,2

Deviazione standard:

s = 323.820

s=323.820

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 12 + 48 + 192 + 768 = 1024$

La somma è uguale a $1, 024$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 024$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{1024}{5} = 204, 8$

La media è uguale a $204, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,12,48,192,768

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,12,48,192,768

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 768
Il valore più basso è uguale a 4

$768 - 4 = 764$

L'intervallo è uguale a 764

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 204,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 204, 8)}^{2} = 40320, 64$

${(12 - 204, 8)}^{2} = 37171, 84$

${(48 - 204, 8)}^{2} = 24586, 24$

${(192 - 204, 8)}^{2} = 163, 84$

${(768 - 204, 8)}^{2} = 317194, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 40320, 64 + 37171, 84 + 24586, 24 + 163, 84 + 317194, 24 = 419436, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{419436, 80}{4} = 104859, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 104859,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 104859, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(104859, 2)} = 323.820$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 323,82

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche