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Soluzione - Statistiche

Somma:

112.264

112.264

Media aritmetica:

x ̄ = 18710.667

x̄=18710.667

Mediana:

504

504

Intervallo:

108.320

108.320

Varianza:

s^{2} = 1928600797.867

s^2=1928600797.867

Deviazione standard:

s = 43915.838

s=43915.838

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 12 + 36 + 108324 + 972 + 2916 = 112264$

La somma è uguale a $112, 264$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 112, 264$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{56132}{3} = 18710, 667$

La media è uguale a $18710, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,12,36,972,2916,108324

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,12,36,972,2916,108324

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(36 + 972) / 2 = 1008 / 2 = 504$

La mediana è uguale a 504

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 108,324
Il valore più basso è uguale a 4

$108324 - 4 = 108320$

L'intervallo è uguale a 108,320

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18710,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 18710.667)}^{2} = 349939377.778$

${(12 - 18710.667)}^{2} = 349640135.111$

${(36 - 18710.667)}^{2} = 348743175.111$

${(108324 - 18710.667)}^{2} = 8030549511.111$

${(972 - 18710.667)}^{2} = 314660295.111$

${(2916 - 18710.667)}^{2} = 249471495.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 349939377.778 + 349640135.111 + 348743175.111 + 8030549511.111 + 314660295.111 + 249471495.111 = 9643003989.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{9643003989.333}{5} = 1928600797.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1928600797,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1928600797, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1928600797, 867)} = 43915.838$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 43915.838

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche