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Soluzione - Statistiche

Somma:

448

448

Media aritmetica:

x ̄ = 64

x̄=64

Mediana:

48

Intervallo:

156

156

Varianza:

s^{2} = 4448

s^2=4448

Deviazione standard:

s = 66.693

s=66.693

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 12 + 16 + 48 + 52 + 156 + 160 = 448$

La somma è uguale a $448$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 448$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 64 = 64$

La media è uguale a $64$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,12,16,48,52,156,160

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,12,16,48,52,156,160

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 160
Il valore più basso è uguale a 4

$160 - 4 = 156$

L'intervallo è uguale a 156

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 64

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 64)}^{2} = 3600$

${(12 - 64)}^{2} = 2704$

${(16 - 64)}^{2} = 2304$

${(48 - 64)}^{2} = 256$

${(52 - 64)}^{2} = 144$

${(156 - 64)}^{2} = 8464$

${(160 - 64)}^{2} = 9216$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3600 + 2704 + 2304 + 256 + 144 + 8464 + 9216 = 26688$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{26688}{6} = 4448$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4,448

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4, 448$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4448)} = 66.693$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 66.693

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche