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Soluzione - Statistiche

Somma:

75

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 5

x̄=12,5

Mediana:

10, 5

10,5

Intervallo:

21

Varianza:

s^{2} = 59, 5

s^2=59,5

Deviazione standard:

s = 7.714

s=7.714

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 11 + 7 + 18 + 10 + 25 = 75$

La somma è uguale a $75$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 75$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{25}{2} = 12, 5$

La media è uguale a $12, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,7,10,11,18,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,7,10,11,18,25

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(10 + 11) / 2 = 21 / 2 = 10, 5$

La mediana è uguale a 10,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 4

$25 - 4 = 21$

L'intervallo è uguale a 21

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 12, 5)}^{2} = 72, 25$

${(11 - 12, 5)}^{2} = 2, 25$

${(7 - 12, 5)}^{2} = 30, 25$

${(18 - 12, 5)}^{2} = 30, 25$

${(10 - 12, 5)}^{2} = 6, 25$

${(25 - 12, 5)}^{2} = 156, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 72, 25 + 2, 25 + 30, 25 + 30, 25 + 6, 25 + 156, 25 = 297, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{297, 50}{5} = 59, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 59,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 59, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(59, 5)} = 7.714$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.714

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche