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Soluzione - Statistiche

Somma:

112

112

Media aritmetica:

x ̄ = 14

x̄=14

Mediana:

10

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 109.714

s^2=109.714

Deviazione standard:

s = 10.474

s=10.474

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 11 + 6 + 9 + 23 + 34 + 6 + 19 = 112$

La somma è uguale a $112$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 112$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 14 = 14$

La media è uguale a $14$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,6,6,9,11,19,23,34

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,6,6,9,11,19,23,34

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 11) / 2 = 20 / 2 = 10$

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 34
Il valore più basso è uguale a 4

$34 - 4 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 14)}^{2} = 100$

${(11 - 14)}^{2} = 9$

${(6 - 14)}^{2} = 64$

${(9 - 14)}^{2} = 25$

${(23 - 14)}^{2} = 81$

${(34 - 14)}^{2} = 400$

${(6 - 14)}^{2} = 64$

${(19 - 14)}^{2} = 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 100 + 9 + 64 + 25 + 81 + 400 + 64 + 25 = 768$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{768}{7} = 109.714$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 109,714

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 109, 714$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(109, 714)} = 10.474$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.474

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche