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Soluzione - Statistiche

Somma:

296

296

Media aritmetica:

x ̄ = 49.333

x̄=49.333

Mediana:

29, 5

29,5

Intervallo:

144

144

Varianza:

s^{2} = 2953.466

s^2=2953.466

Deviazione standard:

s = 54.346

s=54.346

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 11 + 22 + 37 + 74 + 148 = 296$

La somma è uguale a $296$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 296$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{148}{3} = 49, 333$

La media è uguale a $49, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,11,22,37,74,148

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,11,22,37,74,148

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(22 + 37) / 2 = 59 / 2 = 29, 5$

La mediana è uguale a 29,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 148
Il valore più basso è uguale a 4

$148 - 4 = 144$

L'intervallo è uguale a 144

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 49,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 49.333)}^{2} = 2055.111$

${(11 - 49.333)}^{2} = 1469.444$

${(22 - 49.333)}^{2} = 747.111$

${(37 - 49.333)}^{2} = 152.111$

${(74 - 49.333)}^{2} = 608.444$

${(148 - 49.333)}^{2} = 9735.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2055.111 + 1469.444 + 747.111 + 152.111 + 608.444 + 9735.111 = 14767.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{14767.332}{5} = 2953.466$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2953,466

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2953, 466$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2953, 466)} = 54.346$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 54.346

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche