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Soluzione - Statistiche

Somma:

158

158

Media aritmetica:

x ̄ = 19, 75

x̄=19,75

Mediana:

19

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 184.499

s^2=184.499

Deviazione standard:

s = 13.583

s=13.583

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40 + 4 = 158$

La somma è uguale a $158$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 158$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{79}{4} = 19, 75$

La media è uguale a $19, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,4,10,16,22,28,34,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,4,10,16,22,28,34,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(16 + 22) / 2 = 38 / 2 = 19$

La mediana è uguale a 19

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 4

$40 - 4 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 19, 75)}^{2} = 248.062$

${(10 - 19, 75)}^{2} = 95.062$

${(16 - 19, 75)}^{2} = 14.062$

${(22 - 19, 75)}^{2} = 5.062$

${(28 - 19, 75)}^{2} = 68.062$

${(34 - 19, 75)}^{2} = 203.062$

${(40 - 19, 75)}^{2} = 410.062$

${(4 - 19, 75)}^{2} = 248.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 248.062 + 95.062 + 14.062 + 5.062 + 68.062 + 203.062 + 410.062 + 248.062 = 1291.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1291.496}{7} = 184.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 184,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 184, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(184, 499)} = 13.583$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13.583

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche