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Soluzione - Statistiche

Somma:

285

285

Media aritmetica:

x ̄ = 57

x̄=57

Mediana:

38

Intervallo:

123, 5

123,5

Varianza:

s^{2} = 2481.875

s^2=2481.875

Deviazione standard:

s = 49.818

s=49.818

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$38 + 19 + 28, 5 + 57 + 142, 5 = 285$

La somma è uguale a $285$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 285$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 57 = 57$

La media è uguale a $57$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
19,28,5,38,57,142,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
19,28,5,38,57,142,5

La mediana è uguale a 38

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 142,5
Il valore più basso è uguale a 19

$142, 5 - 19 = 123, 5$

L'intervallo è uguale a 123,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 57

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(38 - 57)}^{2} = 361$

${(19 - 57)}^{2} = 1444$

${(28, 5 - 57)}^{2} = 812, 25$

${(57 - 57)}^{2} = 0$

${(142, 5 - 57)}^{2} = 7310, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 361 + 1444 + 812, 25 + 0 + 7310, 25 = 9927, 50$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{9927, 50}{4} = 2481, 875$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2481,875

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2481, 875$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2481, 875)} = 49.818$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 49.818

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche