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Soluzione - Statistiche

Somma:

236

236

Media aritmetica:

x ̄ = 29, 5

x̄=29,5

Mediana:

29, 5

29,5

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 42.571

s^2=42.571

Deviazione standard:

s = 6.525

s=6.525

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$37 + 36 + 31 + 17 + 26 + 34 + 28 + 27 = 236$

La somma è uguale a $236$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 236$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{59}{2} = 29, 5$

La media è uguale a $29, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
17,26,27,28,31,34,36,37

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
17,26,27,28,31,34,36,37

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(28 + 31) / 2 = 59 / 2 = 29, 5$

La mediana è uguale a 29,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 37
Il valore più basso è uguale a 17

$37 - 17 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(37 - 29, 5)}^{2} = 56, 25$

${(36 - 29, 5)}^{2} = 42, 25$

${(31 - 29, 5)}^{2} = 2, 25$

${(17 - 29, 5)}^{2} = 156, 25$

${(26 - 29, 5)}^{2} = 12, 25$

${(34 - 29, 5)}^{2} = 20, 25$

${(28 - 29, 5)}^{2} = 2, 25$

${(27 - 29, 5)}^{2} = 6, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 56, 25 + 42, 25 + 2, 25 + 156, 25 + 12, 25 + 20, 25 + 2, 25 + 6, 25 = 298, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{298, 00}{7} = 42, 571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 42,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 42, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(42, 571)} = 6.525$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.525

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche