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Soluzione - Statistiche

Somma:

5.400

5.400

Media aritmetica:

x ̄ = 1350

x̄=1350

Mediana:

810

810

Intervallo:

3.510

3.510

Varianza:

s^{2} = 2551500

s^2=2551500

Deviazione standard:

s = 1597.342

s=1597.342

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3645 + 1215 + 405 + 135 = 5400$

La somma è uguale a $5, 400$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 5, 400$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 1, 350 = 1, 350$

La media è uguale a $1, 350$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
135,405,1215,3645

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
135,405,1215,3645

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(405 + 1215) / 2 = 1620 / 2 = 810$

La mediana è uguale a 810

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 3,645
Il valore più basso è uguale a 135

$3645 - 135 = 3510$

L'intervallo è uguale a 3,510

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 1,350

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3645 - 1350)}^{2} = 5267025$

${(1215 - 1350)}^{2} = 18225$

${(405 - 1350)}^{2} = 893025$

${(135 - 1350)}^{2} = 1476225$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 5267025 + 18225 + 893025 + 1476225 = 7654500$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{7654500}{3} = 2551500$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,551,500

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 551, 500$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2551500)} = 1597.342$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1597.342

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche