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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.278

1.278

Media aritmetica:

x ̄ = 255, 6

x̄=255,6

Mediana:

108

108

Intervallo:

774

774

Varianza:

s^{2} = 104554, 8

s^2=104554,8

Deviazione standard:

s = 323.349

s=323.349

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$36 + 54 + 108 + 270 + 810 = 1278$

La somma è uguale a $1, 278$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 278$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{1278}{5} = 255, 6$

La media è uguale a $255, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
36,54,108,270,810

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
36,54,108,270,810

La mediana è uguale a 108

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 810
Il valore più basso è uguale a 36

$810 - 36 = 774$

L'intervallo è uguale a 774

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 255,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(36 - 255, 6)}^{2} = 48224, 16$

${(54 - 255, 6)}^{2} = 40642, 56$

${(108 - 255, 6)}^{2} = 21785, 76$

${(270 - 255, 6)}^{2} = 207, 36$

${(810 - 255, 6)}^{2} = 307359, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 48224, 16 + 40642, 56 + 21785, 76 + 207, 36 + 307359, 36 = 418219, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{418219, 20}{4} = 104554, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 104554,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 104554, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(104554, 8)} = 323.349$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 323.349

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche