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Soluzione - Statistiche

Somma:

350

350

Media aritmetica:

x ̄ = 43, 75

x̄=43,75

Mediana:

43

Intervallo:

16

Varianza:

s^{2} = 34.499

s^2=34.499

Deviazione standard:

s = 5.874

s=5.874

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$36 + 45 + 52 + 40 + 38 + 41 + 50 + 48 = 350$

La somma è uguale a $350$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 350$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{175}{4} = 43, 75$

La media è uguale a $43, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
36,38,40,41,45,48,50,52

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
36,38,40,41,45,48,50,52

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(41 + 45) / 2 = 86 / 2 = 43$

La mediana è uguale a 43

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 52
Il valore più basso è uguale a 36

$52 - 36 = 16$

L'intervallo è uguale a 16

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 43,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(36 - 43, 75)}^{2} = 60.062$

${(45 - 43, 75)}^{2} = 1.562$

${(52 - 43, 75)}^{2} = 68.062$

${(40 - 43, 75)}^{2} = 14.062$

${(38 - 43, 75)}^{2} = 33.062$

${(41 - 43, 75)}^{2} = 7.562$

${(50 - 43, 75)}^{2} = 39.062$

${(48 - 43, 75)}^{2} = 18.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 60.062 + 1.562 + 68.062 + 14.062 + 33.062 + 7.562 + 39.062 + 18.062 = 241.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{241.496}{7} = 34.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 34,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 34, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(34, 499)} = 5.874$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.874

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche