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Soluzione - Statistiche

Somma:

342

342

Media aritmetica:

x ̄ = 42, 75

x̄=42,75

Mediana:

45, 5

45,5

Intervallo:

57

Varianza:

s^{2} = 320.499

s^2=320.499

Deviazione standard:

s = 17.902

s=17.902

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$33 + 38 + 43 + 48 + 53 + 58 + 63 + 6 = 342$

La somma è uguale a $342$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 342$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{171}{4} = 42, 75$

La media è uguale a $42, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,33,38,43,48,53,58,63

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,33,38,43,48,53,58,63

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(43 + 48) / 2 = 91 / 2 = 45, 5$

La mediana è uguale a 45,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 63
Il valore più basso è uguale a 6

$63 - 6 = 57$

L'intervallo è uguale a 57

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 42,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(33 - 42, 75)}^{2} = 95.062$

${(38 - 42, 75)}^{2} = 22.562$

${(43 - 42, 75)}^{2} = 0.062$

${(48 - 42, 75)}^{2} = 27.562$

${(53 - 42, 75)}^{2} = 105.062$

${(58 - 42, 75)}^{2} = 232.562$

${(63 - 42, 75)}^{2} = 410.062$

${(6 - 42, 75)}^{2} = 1350.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 95.062 + 22.562 + 0.062 + 27.562 + 105.062 + 232.562 + 410.062 + 1350.562 = 2243.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{2243.496}{7} = 320.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 320,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 320, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(320, 499)} = 17.902$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17.902

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche