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Soluzione - Statistiche

Somma:

43.520

43.520

Media aritmetica:

x ̄ = 10880

x̄=10880

Mediana:

5.120

5.120

Intervallo:

32.256

32.256

Varianza:

s^{2} = 223936512

s^2=223936512

Deviazione standard:

s = 14964.508

s=14964.508

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$32768 + 8192 + 2048 + 512 = 43520$

La somma è uguale a $43, 520$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 43, 520$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 10, 880 = 10, 880$

La media è uguale a $10, 880$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
512,2048,8192,32768

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
512,2048,8192,32768

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(2048 + 8192) / 2 = 10240 / 2 = 5120$

La mediana è uguale a 5,120

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32,768
Il valore più basso è uguale a 512

$32768 - 512 = 32256$

L'intervallo è uguale a 32,256

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,880

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(32768 - 10880)}^{2} = 479084544$

${(8192 - 10880)}^{2} = 7225344$

${(2048 - 10880)}^{2} = 78004224$

${(512 - 10880)}^{2} = 107495424$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 479084544 + 7225344 + 78004224 + 107495424 = 671809536$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{671809536}{3} = 223936512$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 223,936,512

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 223, 936, 512$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(223936512)} = 14964.508$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14964.508

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche