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Soluzione - Statistiche

Somma:

192

192

Media aritmetica:

x ̄ = 38, 4

x̄=38,4

Mediana:

38

Intervallo:

23

Varianza:

s^{2} = 82, 3

s^2=82,3

Deviazione standard:

s = 9.072

s=9.072

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$32 + 43 + 38 + 28 + 51 = 192$

La somma è uguale a $192$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 192$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{192}{5} = 38, 4$

La media è uguale a $38, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
28,32,38,43,51

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
28,32,38,43,51

La mediana è uguale a 38

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 51
Il valore più basso è uguale a 28

$51 - 28 = 23$

L'intervallo è uguale a 23

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 38,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(32 - 38, 4)}^{2} = 40, 96$

${(43 - 38, 4)}^{2} = 21, 16$

${(38 - 38, 4)}^{2} = 0, 16$

${(28 - 38, 4)}^{2} = 108, 16$

${(51 - 38, 4)}^{2} = 158, 76$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 40, 96 + 21, 16 + 0, 16 + 108, 16 + 158, 76 = 329, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{329, 20}{4} = 82, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 82,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 82, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(82, 3)} = 9.072$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.072

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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