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Soluzione - Statistiche

Somma:

357

357

Media aritmetica:

x ̄ = 44.625

x̄=44.625

Mediana:

47

Intervallo:

61

Varianza:

s^{2} = 375.125

s^2=375.125

Deviazione standard:

s = 19.368

s=19.368

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$32 + 38 + 44 + 50 + 56 + 62 + 68 + 7 = 357$

La somma è uguale a $357$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 357$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{357}{8} = 44, 625$

La media è uguale a $44, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,32,38,44,50,56,62,68

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,32,38,44,50,56,62,68

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(44 + 50) / 2 = 94 / 2 = 47$

La mediana è uguale a 47

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 68
Il valore più basso è uguale a 7

$68 - 7 = 61$

L'intervallo è uguale a 61

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 44,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(32 - 44.625)}^{2} = 159.391$

${(38 - 44.625)}^{2} = 43.891$

${(44 - 44.625)}^{2} = 0.391$

${(50 - 44.625)}^{2} = 28.891$

${(56 - 44.625)}^{2} = 129.391$

${(62 - 44.625)}^{2} = 301.891$

${(68 - 44.625)}^{2} = 546.391$

${(7 - 44.625)}^{2} = 1415.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 159.391 + 43.891 + 0.391 + 28.891 + 129.391 + 301.891 + 546.391 + 1415.641 = 2625.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{2625.878}{7} = 375.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 375,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 375, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(375, 125)} = 19.368$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 19.368

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche