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Soluzione - Statistiche

Somma:

97, 8

97,8

Media aritmetica:

x ̄ = 16, 3

x̄=16,3

Mediana:

13, 9

13,9

Intervallo:

23

Varianza:

s^{2} = 68, 46

s^2=68,46

Deviazione standard:

s = 8.274

s=8.274

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$32 + 18 + 9 + 13, 8 + 14 + 11 = \frac{489}{5}$

La somma è uguale a $\frac{489}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{489}{5}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{163}{10} = 16, 3$

La media è uguale a $16, 3$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,11,13,8,14,18,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
9,11,13,8,14,18,32

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(13, 8 + 14) / 2 = 27, 8 / 2 = 13, 9$

La mediana è uguale a 13,9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 9

$32 - 9 = 23$

L'intervallo è uguale a 23

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16,3

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(32 - 16, 3)}^{2} = 246, 49$

${(18 - 16, 3)}^{2} = 2, 89$

${(9 - 16, 3)}^{2} = 53, 29$

${(13, 8 - 16, 3)}^{2} = 6, 25$

${(14 - 16, 3)}^{2} = 5, 29$

${(11 - 16, 3)}^{2} = 28, 09$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 246, 49 + 2, 89 + 53, 29 + 6, 25 + 5, 29 + 28, 09 = 342, 30$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{342, 30}{5} = 68, 46$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 68,46

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 68, 46$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(68, 46)} = 8.274$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.274

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche