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Soluzione - Statistiche

Somma:

120, 2

120,2

Media aritmetica:

x ̄ = 24, 04

x̄=24,04

Mediana:

28

Intervallo:

27, 4

27,4

Varianza:

s^{2} = 128.494

s^2=128.494

Deviazione standard:

s = 11.336

s=11.336

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$31, 4 + 29, 9 + 28 + 4 + 26, 9 = \frac{601}{5}$

La somma è uguale a $\frac{601}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{601}{5}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{601}{25} = 24, 04$

La media è uguale a $24, 04$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,26,9,28,29,9,31,4

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,26,9,28,29,9,31,4

La mediana è uguale a 28

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 31,4
Il valore più basso è uguale a 4

$31, 4 - 4 = 27, 4$

L'intervallo è uguale a 27,4

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 24,04

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(31, 4 - 24, 04)}^{2} = 54.170$

${(29, 9 - 24, 04)}^{2} = 34.340$

${(28 - 24, 04)}^{2} = 15.682$

${(4 - 24, 04)}^{2} = 401.602$

${(26, 9 - 24, 04)}^{2} = 8.180$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 54.170 + 34.340 + 15.682 + 401.602 + 8.180 = 513.974$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{513.974}{4} = 128.494$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 128,494

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 128, 494$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(128, 494)} = 11.336$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.336

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche