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Soluzione - Statistiche

Somma:

192

192

Media aritmetica:

x ̄ = 48

x̄=48

Mediana:

51

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 168

s^2=168

Deviazione standard:

s = 12.961

s=12.961

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$30 + 48 + 60 + 54 = 192$

La somma è uguale a $192$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 192$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 48 = 48$

La media è uguale a $48$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
30,48,54,60

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
30,48,54,60

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(48 + 54) / 2 = 102 / 2 = 51$

La mediana è uguale a 51

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 60
Il valore più basso è uguale a 30

$60 - 30 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 48

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(30 - 48)}^{2} = 324$

${(48 - 48)}^{2} = 0$

${(60 - 48)}^{2} = 144$

${(54 - 48)}^{2} = 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 324 + 0 + 144 + 36 = 504$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{504}{3} = 168$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 168

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 168$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(168)} = 12.961$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.961

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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