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Soluzione - Statistiche

Somma:

740

740

Media aritmetica:

x ̄ = 123.333

x̄=123.333

Mediana:

102

102

Intervallo:

240

240

Varianza:

s^{2} = 8541.866

s^2=8541.866

Deviazione standard:

s = 92.422

s=92.422

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$30 + 46 + 78 + 126 + 190 + 270 = 740$

La somma è uguale a $740$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 740$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{370}{3} = 123, 333$

La media è uguale a $123, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
30,46,78,126,190,270

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
30,46,78,126,190,270

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(78 + 126) / 2 = 204 / 2 = 102$

La mediana è uguale a 102

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 270
Il valore più basso è uguale a 30

$270 - 30 = 240$

L'intervallo è uguale a 240

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 123,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(30 - 123.333)}^{2} = 8711.111$

${(46 - 123.333)}^{2} = 5980.444$

${(78 - 123.333)}^{2} = 2055.111$

${(126 - 123.333)}^{2} = 7.111$

${(190 - 123.333)}^{2} = 4444.444$

${(270 - 123.333)}^{2} = 21511.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 8711.111 + 5980.444 + 2055.111 + 7.111 + 4444.444 + 21511.111 = 42709.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{42709.332}{5} = 8541.866$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8541,866

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8541, 866$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8541, 866)} = 92.422$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 92.422

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche