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Soluzione - Statistiche

Somma:

97

Media aritmetica:

x ̄ = 19, 4

x̄=19,4

Mediana:

15

Intervallo:

35

Varianza:

s^{2} = 215, 3

s^2=215,3

Deviazione standard:

s = 14.673

s=14.673

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$30 + 39 + 4 + 9 + 15 = 97$

La somma è uguale a $97$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 97$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{97}{5} = 19, 4$

La media è uguale a $19, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,9,15,30,39

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,9,15,30,39

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 39
Il valore più basso è uguale a 4

$39 - 4 = 35$

L'intervallo è uguale a 35

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(30 - 19, 4)}^{2} = 112, 36$

${(39 - 19, 4)}^{2} = 384, 16$

${(4 - 19, 4)}^{2} = 237, 16$

${(9 - 19, 4)}^{2} = 108, 16$

${(15 - 19, 4)}^{2} = 19, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 112, 36 + 384, 16 + 237, 16 + 108, 16 + 19, 36 = 861, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{861, 20}{4} = 215, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 215,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 215, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(215, 3)} = 14.673$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.673

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche