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Soluzione - Statistiche

Somma:

158

158

Media aritmetica:

x ̄ = 22.571

x̄=22.571

Mediana:

22

Intervallo:

17

Varianza:

s^{2} = 40.952

s^2=40.952

Deviazione standard:

s = 6.399

s=6.399

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$30 + 20 + 27 + 22 + 13 + 17 + 29 = 158$

La somma è uguale a $158$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 158$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{158}{7} = 22, 571$

La media è uguale a $22, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
13,17,20,22,27,29,30

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
13,17,20,22,27,29,30

La mediana è uguale a 22

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 30
Il valore più basso è uguale a 13

$30 - 13 = 17$

L'intervallo è uguale a 17

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(30 - 22.571)}^{2} = 55.184$

${(20 - 22.571)}^{2} = 6.612$

${(27 - 22.571)}^{2} = 19.612$

${(22 - 22.571)}^{2} = 0.327$

${(13 - 22.571)}^{2} = 91.612$

${(17 - 22.571)}^{2} = 31.041$

${(29 - 22.571)}^{2} = 41.327$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 55.184 + 6.612 + 19.612 + 0.327 + 91.612 + 31.041 + 41.327 = 245.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{245.715}{6} = 40.952$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 40,952

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 40, 952$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(40, 952)} = 6.399$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.399

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche