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Soluzione - Statistiche

Somma:

157

157

Media aritmetica:

x ̄ = 39, 25

x̄=39,25

Mediana:

35

Intervallo:

53

Varianza:

s^{2} = 508.916

s^2=508.916

Deviazione standard:

s = 22.559

s=22.559

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$30 + 17 + 40 + 70 = 157$

La somma è uguale a $157$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 157$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{157}{4} = 39, 25$

La media è uguale a $39, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
17,30,40,70

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
17,30,40,70

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(30 + 40) / 2 = 70 / 2 = 35$

La mediana è uguale a 35

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 70
Il valore più basso è uguale a 17

$70 - 17 = 53$

L'intervallo è uguale a 53

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 39,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(30 - 39, 25)}^{2} = 85.562$

${(17 - 39, 25)}^{2} = 495.062$

${(40 - 39, 25)}^{2} = 0.562$

${(70 - 39, 25)}^{2} = 945.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 85.562 + 495.062 + 0.562 + 945.562 = 1526.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1526.748}{3} = 508.916$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 508,916

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 508, 916$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(508, 916)} = 22.559$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.559

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche