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Soluzione - Statistiche

Somma:

472

472

Media aritmetica:

x ̄ = 67.429

x̄=67.429

Mediana:

30

Intervallo:

297

297

Varianza:

s^{2} = 11377.286

s^2=11377.286

Deviazione standard:

s = 106.664

s=106.664

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$30 + 10 + 9 + 3 + 90 + 30 + 300 = 472$

La somma è uguale a $472$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 472$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{472}{7} = 67, 429$

La media è uguale a $67, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,9,10,30,30,90,300

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,9,10,30,30,90,300

La mediana è uguale a 30

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 300
Il valore più basso è uguale a 3

$300 - 3 = 297$

L'intervallo è uguale a 297

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 67,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(30 - 67.429)}^{2} = 1400.898$

${(10 - 67.429)}^{2} = 3298.041$

${(9 - 67.429)}^{2} = 3413.898$

${(3 - 67.429)}^{2} = 4151.041$

${(90 - 67.429)}^{2} = 509.469$

${(30 - 67.429)}^{2} = 1400.898$

${(300 - 67.429)}^{2} = 54089.469$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1400.898 + 3298.041 + 3413.898 + 4151.041 + 509.469 + 1400.898 + 54089.469 = 68263.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{68263.714}{6} = 11377.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 11377,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 11377, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(11377, 286)} = 106.664$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 106.664

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche