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Soluzione - Statistiche

Somma:

52, 5

52,5

Media aritmetica:

x ̄ = 13.125

x̄=13.125

Mediana:

10, 5

10,5

Intervallo:

24, 5

24,5

Varianza:

s^{2} = 117.396

s^2=117.396

Deviazione standard:

s = 10.835

s=10.835

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3, 5 + 7 + 14 + 28 = \frac{105}{2}$

La somma è uguale a $\frac{105}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{105}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{105}{8} = 13, 125$

La media è uguale a $13, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,7,14,28

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,5,7,14,28

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7 + 14) / 2 = 21 / 2 = 10, 5$

La mediana è uguale a 10,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 28
Il valore più basso è uguale a 3,5

$28 - 3, 5 = 24, 5$

L'intervallo è uguale a 24,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3, 5 - 13, 125)}^{2} = 92.641$

${(7 - 13.125)}^{2} = 37.516$

${(14 - 13.125)}^{2} = 0.766$

${(28 - 13.125)}^{2} = 221.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 92.641 + 37.516 + 0.766 + 221.266 = 352.189$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{352.189}{3} = 117.396$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 117,396

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 117, 396$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(117, 396)} = 10.835$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.835

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche