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Soluzione - Statistiche

Somma:

92, 2

92,2

Media aritmetica:

x ̄ = 18, 44

x̄=18,44

Mediana:

19, 1

19,1

Intervallo:

28, 3

28,3

Varianza:

s^{2} = 124.444

s^2=124.444

Deviazione standard:

s = 11.155

s=11.155

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3, 5 + 12 + 19, 1 + 25, 8 + 31, 8 = \frac{461}{5}$

La somma è uguale a $\frac{461}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{461}{5}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{461}{25} = 18, 44$

La media è uguale a $18, 44$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,12,19,1,25,8,31,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,5,12,19,1,25,8,31,8

La mediana è uguale a 19.1

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 31,8
Il valore più basso è uguale a 3,5

$31, 8 - 3, 5 = 28, 3$

L'intervallo è uguale a 28,3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,44

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3, 5 - 18, 44)}^{2} = 223.204$

${(12 - 18, 44)}^{2} = 41.474$

${(19, 1 - 18, 44)}^{2} = 0.436$

${(25, 8 - 18, 44)}^{2} = 54.170$

${(31, 8 - 18, 44)}^{2} = 178.490$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 223.204 + 41.474 + 0.436 + 54.170 + 178.490 = 497.774$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{497.774}{4} = 124.444$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 124,444

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 124, 444$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(124, 444)} = 11.155$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.155

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche