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Soluzione - Statistiche

Somma:

105

105

Media aritmetica:

x ̄ = 26, 25

x̄=26,25

Mediana:

14.125

14.125

Intervallo:

73, 25

73,25

Varianza:

s^{2} = 1169.125

s^2=1169.125

Deviazione standard:

s = 34.192

s=34.192

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3, 25 + 1, 75 + 25 + 75 = 105$

La somma è uguale a $105$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 105$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{105}{4} = 26, 25$

La media è uguale a $26, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,75,3,25,25,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,75,3,25,25,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3, 25 + 25) / 2 = 28, 25 / 2 = 14, 125$

La mediana è uguale a 14,125

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 1,75

$75 - 1, 75 = 73, 25$

L'intervallo è uguale a 73,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 26,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3, 25 - 26, 25)}^{2} = 529$

${(1, 75 - 26, 25)}^{2} = 600, 25$

${(25 - 26, 25)}^{2} = 1.562$

${(75 - 26, 25)}^{2} = 2376.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 529 + 600, 25 + 1, 562 + 2376, 562 = 3507, 374$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{3507, 374}{3} = 1169, 125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1169,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1169, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1169, 125)} = 34.192$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 34.192

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche