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Soluzione - Statistiche

Somma:

31, 54

31,54

Media aritmetica:

x ̄ = 7.885

x̄=7.885

Mediana:

8, 7

8,7

Intervallo:

7, 66

7,66

Varianza:

s^{2} = 10.742

s^2=10.742

Deviazione standard:

s = 3.277

s=3.277

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3, 24 + 8, 36 + 9, 04 + 10, 9 = \frac{1577}{50}$

La somma è uguale a $\frac{1577}{50}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1577}{50}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1577}{200} = 7, 885$

La media è uguale a $7, 885$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,24,8,36,9,04,10,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,24,8,36,9,04,10,9

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8, 36 + 9, 04) / 2 = 17, 4 / 2 = 8, 7$

La mediana è uguale a 8,7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10,9
Il valore più basso è uguale a 3,24

$10, 9 - 3, 24 = 7, 66$

L'intervallo è uguale a 7,66

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,885

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3, 24 - 7, 885)}^{2} = 21.576$

${(8, 36 - 7, 885)}^{2} = 0.226$

${(9, 04 - 7, 885)}^{2} = 1.334$

${(10, 9 - 7, 885)}^{2} = 9.090$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 21.576 + 0.226 + 1.334 + 9.090 = 32.226$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{32.226}{3} = 10.742$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 10,742

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 10, 742$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(10, 742)} = 3.277$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.277

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche