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Soluzione - Statistiche

Somma:

81, 2

81,2

Media aritmetica:

x ̄ = 20, 3

x̄=20,3

Mediana:

14

Intervallo:

46, 8

46,8

Varianza:

s^{2} = 441, 96

s^2=441,96

Deviazione standard:

s = 21.023

s=21.023

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3, 2 + 8 + 20 + 50 = \frac{406}{5}$

La somma è uguale a $\frac{406}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{406}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{203}{10} = 20, 3$

La media è uguale a $20, 3$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,2,8,20,50

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,2,8,20,50

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14$

La mediana è uguale a 14

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 50
Il valore più basso è uguale a 3,2

$50 - 3, 2 = 46, 8$

L'intervallo è uguale a 46,8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,3

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3, 2 - 20, 3)}^{2} = 292, 41$

${(8 - 20, 3)}^{2} = 151, 29$

${(20 - 20, 3)}^{2} = 0, 09$

${(50 - 20, 3)}^{2} = 882, 09$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 292, 41 + 151, 29 + 0, 09 + 882, 09 = 1325, 88$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1325, 88}{3} = 441, 96$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 441,96

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 441, 96$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(441, 96)} = 21.023$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.023

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche