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Soluzione - Statistiche

Somma:

200

200

Media aritmetica:

x ̄ = 33.333

x̄=33.333

Mediana:

18

Intervallo:

78

Varianza:

s^{2} = 1138.267

s^2=1138.267

Deviazione standard:

s = 33.738

s=33.738

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 9 + 81 + 15 + 21 + 71 = 200$

La somma è uguale a $200$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 200$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{100}{3} = 33, 333$

La media è uguale a $33, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,9,15,21,71,81

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,9,15,21,71,81

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 21) / 2 = 36 / 2 = 18$

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 81
Il valore più basso è uguale a 3

$81 - 3 = 78$

L'intervallo è uguale a 78

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 33,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 33.333)}^{2} = 920.111$

${(9 - 33.333)}^{2} = 592.111$

${(81 - 33.333)}^{2} = 2272.111$

${(15 - 33.333)}^{2} = 336.111$

${(21 - 33.333)}^{2} = 152.111$

${(71 - 33.333)}^{2} = 1418.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 920.111 + 592.111 + 2272.111 + 336.111 + 152.111 + 1418.778 = 5691.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{5691.333}{5} = 1138.267$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1138,267

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1138, 267$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1138, 267)} = 33.738$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 33.738

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche